包络分析是滚动轴承常用的故障诊断方法，它可以诊断滚动轴承的内圈故障和外圈故障。传统的包络分析是建立在实测加速度信号上的，但其受噪声的影响很大，尤其是在轴承早期故障阶段。研究表明，对自相关加速度信号进行包络分析，可以扩大调幅现象。我们对故障滚动轴承驱动电机进行了振动试验，分析了几种影响包络分析效果的因素。

加速度振动信号中的冲击和调制现象是滚动轴承故障的典型症状，通过计算得到的调制频率，可以找到滚动轴承故障部位；利用非定常信号技术进行包络分析，可以得到冲击激励下的高频振动及其附加的包络信号；而对包络信号进行频谱分析，可以得到轴承故障的症状。包络分析方法广泛应用于滚动轴承故障诊断中，滚动轴承振动信号的频谱范围非常之广，而且信噪比通常很低。在故障早期，轴承部件损坏造成的冲击较小，因此如果直接对实测振动信号进行解调，其调制现象很容易被噪声所掩盖，低频范围内的谐波频谱症状可能较小。为了扩大振动信号的包络症状，特别是在故障早期阶段，人们做了大量的研究。

我们比较了从原始振动信号和自相关信号得到的包络谱，从而对泵驱动电机滚动轴承进行了测试。经研究发现，自相关信号的调制现象比原始振动信号明显，因此对自相关信号进行包络分析可以有效地降低噪声的影响。

为了调制信号的自相关特性，我们用相关函数描述了随机振动样本在不同时间的相关程度，如果对同一样本进行分析，则得到的信号为自相关信号如下：

式中T为采样时间，τ为延时时间。如果一个调制振幅的信号是：

将式2代入式1，考虑到随机噪声的自相关函数随着时延的增加而迅速降为零，得到：

由方程可知，调制信号的自相关函数仍然是调制信号，载波波形频率和调制波形频率基本保持不变。如果将自相关函数用于滚动轴承故障诊断，则自相关函数中的故障症状将持续满载。随着时间τ延迟的增加，自相关波形中的噪声是逐渐减小的，自相关分析后的信噪比是增大的。

因此，我们采用较低的信噪比来模拟滚动轴承早期故障，采样频率为40KHz。下图为带噪声的原始波形和不同采样长度的自相关波形：原始波形图像不规则，无典型症状；但自相关波形中的调制波形症状表现得很明显，降噪效果随样本长度的增加而增加。

某电厂4号泵驱动电机的工作转速为1500rpm。机组正常检查时，自由端轴承声音异常，温度过高，辊数8个，辊径40mm，接触角为0度。经过计算得到内滚道、外滚道和滚珠的故障频率分别为118.2Hz、81.82Hz和66.5Hz。而下图显示了垂直加速度波形和频谱。波形无典型症状。频率的单峰出现在2.1 KHz附近，该频率与轴承故障无直接关系，因此我们不能从这个频率分量来判断故障。

而下图显示了利用希尔伯特变换计算出的包络波形和频谱。频率78.13Hz及其多次谐波分量突出。78.13Hz的1x和2x分量最为突出。这个频率接近计算出的故障外竞争频率。这意味着轴承外圈被破坏了。

下图为计算得到的自相关信号包络波形和频谱。与上图相比，78.13Hz及其多次谐波分量更加突出。其他频率成分的振幅降低。频谱症状表现为断层轴承外圈为突出。

下图为1号方位水平方向加速度波形及其自相关波形以及原始信号和自相关信号的包络谱。从图谱中我们能得到经过过渡期后，自相关波形趋于稳定，与垂直振动信号的自相关波形一致，然后利用稳定信号进行包络分析。从图中我们发现，78.13Hz的频率及其多次谐波分量在自相关包络谱中也很突出。78.13Hz的振幅最大，156.26Hz的振幅次之。它与垂直振动信号一样，代表了出故障的外圈。

根据计算得到的自相关包络谱，我们认为滚动轴承外圈存在损伤。在电机大修时，果然发现外圈有10mm直径的剥蚀现象。在更换新的轴承后重新注入润滑脂，然后，轴承振动和声音均恢复了正常。

包络分析是滚动轴承故障诊断中应用广泛的技术。为了改善轴承早期断层阶段包络谱的症状，我们提出了基于计算得到的自相关信号的包络谱分析方法，代替了基于原始加速度波形的包络谱分析方法。实例表明，该方法能有效地降低噪声影响，有效地扩大频谱症状。在信号分析时，在满足分析频率的要求范围下，采样长度应尽量长，而采样频率不必过高；为了减少噪声的影响，应取消瞬态信号。